Bistabilité de plis

Expérience sur la bistabilité des plis :

1) Hypothèse :

La stabilité de la pliure dépend de la géométrie de l'objet.

La géométrie de l'objet dépend de :

-la longueur principale L

-la largeur principale l

-l'angle bêta (voir photo ci-dessous)

-la longueur i (voir photo ci-dessous)

-l'épaisseur e

2) Expérience

1°) L'expérience consiste à créer des échantillons similaires dont seulement une variable est différente.
-> L, l, i, bêta égaux -> e variable
-> L, i, bêta, e égaux -> l variable
-> l, i, bêta, e égaux -> L variable
-> L, l, bêta, e égaux -> i variable
-> L, l, bêta, i, e égaux -> bêta variable

2°) On reporte sur un graphique les résultats obtenus et on distingue ceux qui "fonctionnent" (stables) des plis instables.

3) Conclusion

Un trop grand i ou un trop grand L par rapport à un trop petit l rend impossible la pliure.

Un angle trop aigu, par voie de conséquence, rend impossible la pliure.

Une épaisseur augmentée favorise la pliure, en ne dépassant pas la limite maximale de rigidité empêchant la pliure.

Z4 - Bistabilité : Feuille 90g/m²

REVERSIBLE

But de l’expérience : Trouver quelle est la variante qui permet ou non le pliage réversible

Hypothèse : A première vue, nous avons supposé que c’est la longueur d qui pourrait faire varier le processus de la réversibilité du pliage.

Expérience : Pour cela nous avons réalisé 9 échantillons différent. Il y a trois fois trois échantillons où nous avons varié seulement la largeur en gardant sur trois échantillons la longueur.

Conclusion : On s’aperçoit alors en faisant cette expérience que à partir d’une certaine distance d le pliage devient irréversible.

Dans cette expérience, si et seulement si la distance d≥4.5cm le pliage est irréversible

Le pli capricieux

Le but de l'expérience de ce vendredi, 21 octobre est d'explorer le pli d'une feuille. Chose qui semble anodine, mais qui est plus riche que l'on ne croie. En effet, pour bien plier une feuille, on peut contrôler de nombreux paramètres. Et ce ne sera que pour des paramètres bien choisis que notre feuille se plie!

Dans notre expérience, on va pré-plier une feuille quadratique, puis, en la tenant par ses deux coins A et B en bas, on essaie de "flipper" le pi, donc de le faire passer de l'autre côté de la feuille.

Pour déterminer quand le pli va flipper, on va faire varier la longueur L de la feuille, sa largeur l, et l'angle de pli β. On fait varier un paramètre à la fois et on note si le flip a lieu. Ceci nous permet de dresser un tableau excel. En comparant les résultats des différentes configurations, on se rend vite compte que u seul paramètre ne suffit pas pour déterminer une situation de flip. Il semble plutôt que le paramètre composé R=l/L nous fournit les meilleurs prédictions. En effet, lorsque R<2,5, on observe un flip, tandis que R>2,5, on en n'observe pas. Nos résultats sont repris sur un graphique réel, qui montre les papiers qu'on a testés lors de l'expérience. Ceux marqués avec une croix rouge sont ceux qui ne flippent pas.

FRAGALE Anthony, NILLES Elisabeth, TORBEYNS Simon

z4 Bistabilité de plis

But de l'expérience:

Quels facteurs influencent le la réactivité du flip.

Hypothèses:

A. Faire varié la longueur A influence la réactivé du flip
B. Faire varié la largeur B influence la réactivé du flip.
C. Faire varier l'angle & influence la réactivé du flip.

Expérience:

L’expérimentation se fait en fonction de 3 paramètres, la longueur, la largeur et l'angle. Le papier reste le même.

A. En premier lieux nous varions l'angle,*

B. Ensuite nous varions la longueur L.*

C. Enfin nous varions la largeur l. *

* les autres paramètres reste identiques.

Analyse et mesures:

A. Série angle variable

B. Série longueur L variable:

C. Série largeur l variable:

Conclusion:

Les plis de la colonne centrale fonctionnent, ceux de gauche et droite ne fonctionnent pas.
Pour chacune des variables, on observe que il y a un minimum et un maximum pour que le flip ait lieux.

Trottet Jean, Moreau Jéjé

Etude sur la bistabilité des pliures.

I/ Observation

La réactivité de la pliure varie en fonction de la géométrie de l'objet.

II/ Hypothèses

- La hauteur influe sur la bistabilité de la pliure.

- La largeur influe sur la bistabilité de la pliure.

- L'angle influe sur la bistabilité de la pliure.

- L'épaisseur influe sur la bistabilité de la pliure.

III/ Expériences

  Pour chaque variable hypothèse nous avons comparés deux ou trois variables.

         -Echantillon 1 ( Angle) :  Trois angles de 25, 45 et 70 degrés. 

         -Echantillon 2 (épaisseur) : Deux variables de même géométrie et un angle identique, l'épaisseur varie de 80g et 140g.     

         -Echantillon 3 (Largeur): Même angle (45 degrés), hauteur de 8 cm, même épaisseur et largeur de  7cm et 10cm.

         -Echantillon 4 (Longueur): Même angle (45 degrés), hauteur de 5 cm et 12 cm, même épaisseur et largeur de  5cm.

IV/Analyse et Mesures 

N'ayant pas l'appareillage nécessaire à la quantification de la résistance de la plieur nous avons procédé empiriquement ( visuellement ).

        -Echantillon 1-Angles /  Des trois angles, celui de 70° se révèle avoir la bistabilité de plis la plus importante.

         -Echantillon 2-Epaisseurs /  Des deux variables, l'échantillon présentant la plus grande épaisseur se révèle avoir la bistabilité de plis la plus importante.

         -Echantillon 3-Largeurs /  Des deux variables, l'échantillons avec une largeurs de 7cm se révèle avoir la bistabilité de plis la plus importante.

       -Echantillon 4-hauteurs / Des deux variables, l'échantillons présentant la plus faible hauteur se révèle avoir la bistabilité de plis la plus importante.

V/ Conclusion

Suite aux résultats des analyses, nous avons fusionner les meilleurs résultats des variables.

Ainsi, l'échantillons obtenu possède les caractéristiques suivantes:

-un rapport hauteur/largeur faible

-un angle obtus 

-un épaisseur de feuille élevée

La faible hauteur et largeur permettent de réduire Le Bras de levier qui engendre généralement une courbure dans la feuille, l'épaisseur permet d'éviter cette courbure et ainsi amplifier la pliure. L'angle obtus réduit la quantité de matière à plier (hypoténuse réduite).

Pli, feuille, ciseau ... 1, 2, 3 ...

Paramètre Angle :

Pour même dimensions, plus l'angle α est obtus, plus il est difficile d'inverser le pli.

Bistabilité de plis

DOUCET Matthieu - DE DRYVER Emile
Bistabilité de plis

Instructions : Activité sur la bistabilité des plis

En lien avec l'activité du vendredi 21 octobre 2016, nous vous avions demandé de produire une image explicative sur la bistabilité de plis.
Pourriez-vous la poster ici avec le label "Z4 Bistabilité de plis" + "Prénom Nom" des auteurs ?